1,2,3, nous irons au bois...

1,2,3,4,5,6,7,8,9,0. Voici dix caractères présents sur votre clavier. Mais savez-vous d'où ils proviennent, aussi insignifiants peuvent-ils être?

Avis aux jeunes et heureux parents : votre nourrisson sait compter! Ne le l'appelez pas Albert pour autant, nous en faisions tous autant. Les notions de nombre et de comptage sont apparues chez l'Homme il y a des miliers d'années et lui sont desormais innées. Tentons de comprendre ce qui a pû développer ce savoir au fil des sciècles :


An 30000 avant notre Ere :
L'Homme des premières civilisations du Paléolithique vit en groupe. Chaque membre est une unité qui le compose. Aucun calcul n'appairaît ici, mais plutôt l'idée d'une multitude d'unités : l'entier naturel est né. 

Plusieurs centaines d'années plus tard, l'Homme prend conscience de la valeur des objets qui l'entour et les échanges, il doit donc tenir ses comptes. Pour cela, il exprime différemment les objets qu'il reçoit et ceux qu'il donne: c'est l'apparition du calcul basique. Plus tard l'écrit et la généralisation du commerce affineront cette notion en apportant les entiers relatifs (entiers positifs ou négatifs).

300 après JC :
Un problème du quotidient vient interpeler notre Homme desormais intelligent : le partage. Comment partager un gateau en 4 petites parts égales pour les cerfs et une grosse part pour le roi? Interviennent alors les nombres rationnels (composés d'un quotient de deux entiers) : le roi prendra ⅓ du gâteau et les cerf auront chacun 1/6 de gâteau.

A ce stade l'Homme peut résoudre tous les problèmes de la vie, mais pas de la nature. Les grecs vont étudier les formes et courbes de la nature : la géométrie. Un certain Pythagore va soulever un prolème : quelle est la nature de l'hypothénuse d'un triangle rectangle dont les deux autres côtés mesures 1 mêtre? Ce mystérieux nombre qu'il note √2 (racine carrée de 2) est plus grand que 1 mais plus petit que 2, il doit donc être rationnel.

Pythagore démontre simplement à ses comtemporains que l'hypothénuse n'est ni un entier ni un rationnel grace à théorème :





Avec l'arrivée des mathématiques comtemporaines arrivera la notion d'infinie, dont la représentation la plus simple est la droite, sur laquelle est présent l'ensemble des nombre réels (nombres à décimales). Notez que dans cet ensemble il y a autant de nombre entre 1 et 2 qu'entre 1 et 10¹⁰[kesako?].


Par extension, les nombres complexes composent l'ensemble des nombres présent dans le plan. Ils s'écrivent sous la forme a+ib avec a et b deux entiers relatifs et i un nombre imaginaire tel que i²=-1


Notez que la théorie des ensemble est une branche des plus importantes et difficiles des mathématiques, n'ayez donc pas peur de laissez un commentaire disant "J'ai tout compris" ;)
 

 

Si l’on en croit certains  mathématiciens russes, 2008 sera une année mémorable. Aussi extraordinaire que cela puisse paraître, peut-être verrons-nous l’humanité créer sans le vouloir sa première machine à voyager dans le temps et peut-être verrons-nous débarquer nos premiers visiteurs du futur – lesquels se déplaceront en voiture volante et porteront à tous les coups des combinaisons argentées, comme l’impose la mode du futur-fiction. Ces théoriciens spéculent que, lors de l’inauguration, tant retardée, du grand collisionneur de hadrons (LHC), à la frontière franco-suisse, les scientifiques et notables assemblés pourraient avoir la surprise de leur vie. Car, grâce à quelque vague probabilité rôdant au large des rivages les plus fous de la physique, le LHC pourrait se muer en machine à voyager dans le temps et pourrait plus précisément devenir l’extrémité d’une “courbe fermée du genre temps” reliée au futur. Ou, pis encore, il accoucherait d’une étrange particule subatomique baptisée “strangelet”, capable d’engloutir l’Univers entier. Voilà les histoires qui circulent en physique et en cosmologie ces temps-ci. Autrefois, ce n’était qu’affaire de calculs purs et durs et de décalage vers le rouge de galaxies, sujets a priori déjà bien assez impressionnants comme ça. Tout cela a-t-il seulement un lien quelconque avec la réalité ? Ou le monde de la physique serait-il coupable de chercher à se rendre plus glamour, s’éloignant du domaine des données vérifiables pour croiser dans l’univers plus abordable de la pornographie scientifique ? Outre les machines à voyager dans le temps accidentelles, on nous inflige les cordes cosmiques, gigantesques filaments de superchose qui tordent et déchirent l’espace-temps comme filerait une paire de collants célestes, et les branes qui s’entrechoquent, blocs mathématiques titanesques qui donnent naissance au big bang dans l’univers ekpyrotique délicieusement exotique de Neil Turok [l’un des fondateurs de la théorie des cordes]. Ça ne vous paraît pas encore assez dingue ? Et les multivers ? En 2007, l’astronome royal Martin Rees nous a régalés d’une conférence sur la possibilité – la probabilité, même – de mondes multiples. Une infinité de réalités parallèles existant dans une superréalité colossale à côté de laquelle notre conception de l’Univers est à peu près aussi insignifiante qu’un moustique sur le derrière d’un éléphant. Ne vous méprenez pas, j’adore les univers parallèles. J’aime l’idée qu’à dix puissance dix puissance dix puissance cent années lumière d’ici se trouve un autre moi, assis devant son ordinateur, en train d’écrire ce même article dans un monde qui est exactement le même que le mien, sauf que le levier de vitesses de sa Honda Accord est d'un ton de gris légèrement différent. Et j'adore l'idée que chaque fois qu'une particule subatomique se balade, toute une création est déclenchée. Oubliez les chats à demi-morts dans des boîtes, là, nous évoquons des mondes où Hitler a gagné la Second Guerre mondiale, ou qui n'ont pas connu Hitler, ni de Seconde Guerre mondiale, ni aucune Honda Accord.

Dessin de James Fryer paru dans Scottish Times Educational Supplement Edimbourg .

Il est quand même amusant d’apprendre que des scientifiques sérieux considèrent que les fabuleuses réalités alternatives des romans de Philip Pullman [édités en France chez Gallimard] pourraient représenter une description exacte de la réalité (car, dans un multivers de dimensions et de portée infinies, il y aura, en d’autres lieux et d’autres temps, un monde où une petite fille du nom de Lyra se liera d’amitié avec un ours polaire parlant et où les âmes des gens prendront la forme d’animaux familiers). Amusant, certes, mais est-ce si inoffensif ? Les scientifiques – et les gens comme moi qui soutiennent la science – ne demandent pas mieux que de déverser leur mépris sur les astrologues, les homéopathes, les cinglés des ovnis et autres crop circles, voire sur la brigade des défenseurs de la Création en seulement sept jours, qui croient tous béatement et sans l’ombre d’un début de preuve à des balivernes avant même d’avoir pris leur petit déjeuner. Montrez-nous des données vérifiables, déclarons-nous à ces âmes perdues. Où sont vos expériences ? Et que dire du rasoir d’Occam, ce principe qui veut qu’une explication soit aussi simple que possible ? Le jardin est déjà bien assez beau, assurons-nous, sans qu’il soit besoin de le peupler de fées. Le danger,c’est que,sur les rives les plus sauvages de la physique, ces critères ne sont souvent pas respectés non plus. Pour l’heure, aucune observation ne prouve l’existence de cordes cosmiques. Difficile de lancer une expérience sur un multivers. En ce sens, certaines de ces idées ne sont pas si éloignées, conceptuellement, des soucoupes volantes et de l’homéopathie. Si nous sommes prêts à rejeter les fantômes comme étant, disons, grotesques sous prétexte que, d’une part, nous ne disposons d’aucune preuve par l’observation de leur existence et que, d’autre part, leur existence même nous obligerait à tout repenser, le même argument ne s’applique-t-il pas aux univers simulés et aux machines à voyager dans le temps ? Ne nous rendons-nous pas coupables de préjugés envers certaines idées improbables au profit d’autres ? Pour croire aux fantômes, il faut un tout autre état d’esprit que pour défendre des mondes parallèles ou des cordes cosmiques. Mais pensons-nous que des voyageurs temporels vont débarquer au LHC ? Ou bien ne sommes-nous pas, nous aussi, en train de voir des fées tout au fond du jardin ? Michael Hanlon

Depuis toujours, l'un des outils les plus utilisés pour s'orienter sur Terre est la boussole. La boussole utilise le champs magnétique  terrestre pour indiquer le Nord magnétique. Aussi  toutes nos cartes et plans sont orientés suivant ce phare naturel.
Mais que faire pour s'orienter sans boussole? Des  repères universels sont necessaires, et encore une fois, la nature, ou plutôt l'univers nous offre ses services.




La première solution consiste à repèrer la position du soleil en fonction de l'heure. Le soleil se lève à l'Est, passe au Sud à midi (heure solaire), et se couche à l'Ouest. Pour repèrer le Nord, notez la position du soleil par rapport à la votre, ou regardez votre ombre. En fonction de l'heure, vous devez savoir si le soleil est à l'est, au Sud, au Sud-Est etc... Ainsi vous obtenez une direction cardinale, le Nord est à portée de main!
Vous pouvez trouver sur le site Avenir-Energies.com une animation flash très complète et claire pour vous familiariser avec cette methode.

NOTE : Dans l'émisphère Sud, même méthode mais le soleil passe au Nord à midi heure solaire.

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La seconde methode est similaire, mais l'utilisation d'une montre permet de ne pas avoir à effectuer de calculs d'angles. La methode est simple : remonter votre montre pour qu'elle affiche l'heure solaire (remonter d'une heure en "heure d'hiver" et de deux heures en "heure d'été"). Ensuite, pointer l'aiguille des heures en direction du soleil. Le Sud est alors en direction de la bissectrice (droite qui coupe un angle en deux angles égaux) du plus petit angle formé par l'aiguille des heures et la direction du chiffre 12. Le Nord est alors tout simplement... de l'autre côté! (voir illustration).


NOTE : cette methode ne fonctionne en France que de 6h à 18h. Dans l'émisphère Sud, le Nord sera directement indiqué par la bissectrice.






La nuit, tous les chats sont gris... et le soleil aussi! Heureusement, ses soeurs les étoiles sont là pour nous guider! La première chose à faire est de trouver La Grande Ourse (uniquement dans l'émisphère Nord). Cette constellation est facilement reperable dans le ciel, et resemble à une casserole, ou un chariot.





L'étape suivante est simple : imaginez une droite qui prolonge l'avant du chariot, vers le haut de celui-ci. A environ 5 fois la hauteur du chariot vous trouverez une étoile : l'étoile polaire. BINGO! Cette étoile est la seule du ciel qui soit immobile (du moins de nos jours).

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Le ciel est-il bleu?

 

Lors des couchers de soleils, les rayons traversent une couche plus épaisse de gaz (lumière rasante), les grandes longueurs d'onde sont alors elles aussi dispersées, le jaune-orangé s'ajoute au magenta, bleu, cyan et vert pour donner sa couleur rougeâtre au ciel,  et le soleil nous apparait dépourvu de jaune : rouge-orangé.

Quelques minutes (environ 20) avant le lever et après le coucher de soleil, les rayons jaunes à rouges sont masqués par l'horizon, et du fait de diffusions successives, les rayons de courtes longueur d'onde sont rendu les seuls visibles dans le ciel qui paraît alors profond et lumineux : c'est l'heure bleue.

 

Vous trouverez sur ce blog quantité de nombres écrits sous forme scientifique, càd sous forme de puissance de 10. Voici comment les interpréter :

Les puissances de 10 permettent d'écrire des nombre extrèmement petits ou extrèmement grands en utilisant de simples chiffres. L'exposant de 10 indique un rang de décalage de la virgule, effectué vers la gauche s'il est positif, et vers la droite s'il est négatif.


Voici quelques exemples : 

1.10¹ = 10
1.10³ = 1000
2,38.10⁸ = 238000000
1.10^-10 = 0,0000000001
1.10^-1 = 0,1
15,6.10^-5 = 0,000156